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By Simon Singh

Der Satz des Pythagoras: a-Quadrat + b-Quadrat = c-Quadrat steht im Zentrum des Rätsels, um das es hier geht. Diese "Urformel" gilt immer und überall, aber nur in der Zweier-Potenz, mit keiner anderen ganzen Zahl. In den Notizen des französischen Mathematikers Pierre Fermat, der im 17. Jahrhundert lebte, gibt es einen Hinweis, dass er den Beweis für dieses Phänomen gefunden hat. Doch der Beweis selbst ist verschollen. 350 Jahre lang versuchten nun die Mathematiker der nachfolgenden Generationen, diesen Beweis zu führen. Keinem wollte es gelingen, manche trieb das challenge sogar in den Selbstmord. Schließlich wurde ein Preis für die Lösung des Rätsels ausgesetzt. Nun gelang dem britischen Mathematiker Andrew Wiles 1995 der Durchbruch. Simon Singh wiederum gelang es, diese auf den ersten Blick abgelegene Geschichte so zu erzählen, dass niemand und auch kein Mathematikhasser sich ihrer Faszination entziehen kann.

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Mersenne ermunterte Fermat, seine Beweise zu veröffentlichen, doch dieser weigerte sich beharrlich. Publikation und Anerkennung bedeuteten ihm nichts – er gab sich mit dem schlichten Vergnügen zufrieden, in aller Ruhe neue mathematische Sätze zu postulieren. Das scheue und zurückgezogene Genie Fermat besaß freilich auch einen schelmischen Zug, der, wenn die Geheimniskrämerei noch hinzukam, zur Folge hatte, daß er mit anderen Mathematikern nur in Verbindung trat, um sie zu foppen. Er schrieb Briefe, in denen er seine neuesten Sätze verkündete, ohne deren Beweis mitzuliefern.

Der Science-fiction-Autor und Zukunftsforscher Arthur C. Clarke hat einmal bemerkt, immer wenn ein bedeutender Professor behaupte, etwas sei unzweifelhaft wahr, werde die Behauptung wahrscheinlich schon am nächsten Tag widerlegt. Der naturwis- Abbildung 3: Das Problem des unvollständigen Schachbretts. senschaftliche Beweis ist notwendig mit Zweifeln behaftet und unbeständig. Der mathematische Beweis hingegen gilt absolut und zweifelsfrei. Pythagoras starb in der Gewißheit, daß sein Satz, der 500 v.

Wird die Saite an bestimmten Punkten festgehalten, können andere Schwingungen und Töne erzeugt werden (Abbildung 1). Vollkommen harmonische Töne kommen nur an bestimmten Punkten vor. Wird die Saite zum Beispiel an einem Punkt auf halber Länge fixiert, ergibt das Zupfen einen Ton, der eine Oktave höher ist und mit dem ursprünglichen Ton harmoniert. Wird die Saite an Punkten fixiert, die genau auf einem Drittel, einem Viertel oder einem Fünftel ihrer Länge liegen, ergeben sich ebenfalls harmonische Töne.

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